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Artículo principal: Áreas de las matemáticas.
Aritmética. Estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que pueden hacerse con ellos.
Álgebra. Estudio de las estructuras, las relaciones y las cantidades.
Conjuntos. Es uno de los actuales fundamentos de lamatemática, junto con la teoría de categorías.
Geometría. Estudio de los segmentos, las medidas y las relaciones entre estas. Aquí se encuentra latrigonometría, que estudia las medidas, raciones y relaciones de los triángulos.
Cálculo infinitesimal. Estudia la variación de infinitésimos mediante derivadas e integrales.
Estadística. Analiza e interpreta datos recolectados mediante entrevistas o experimentos de laboratorio.
En la matemática superior:
Topología. Estudia las propiedades de cuerpos geométricos que permanecen inalteradas mediante transformaciones continuas.
Análisis matemático. Estudia los conceptos del cálculo infinitesimal en espacios más generales, como los de Hilbert o Banach.
Geometría diferencial. Aplicaciones del cálculo infinitesimal a la geometría.
Geometrías no euclidianas. Geometrías donde el axioma de las paralelas28 de Euclides no es válido.
